A stone of mass $1\ kg$ tied to a light inextensible string of length. $L = \dfrac{10}{3}$ metre is whirling in a circular path of radius, $L$, in a vertical plane. If the ratio of maximum tension to the minimum tension is $4$ and if $g$ is taken to be $10\ m/s^{2}$, the speed of the stone at the highest point of the circle is :

1 kg ভরের একটি পাথর একটি হালকা ভরের অপ্রসারণযোগ্য সুতার সাথে বেঁধে $L$ব্যাসার্ধের উলম্ব বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হচ্ছে।সুতাটির দৈর্ঘ্য $L=\dfrac{10}{3}$.সর্বোচ্চ টান এবং সর্বনিম্ন টানের অনুপাত যদি হয়$4$এবং $g$এর মান যদি হয় 10$m/s^{2}$তাহলে গতিপথের সর্বোচ্চ অবস্থানে পাথরটির বেগের মান কত?

সীমা $18 \mathrm{~kg}$ ভরের একটি ব্যাগ নিয়ে $50 \mathrm{~m}$ ঊচু একটি বিল্ডিং-এ ওঠার পর ছাদ থেকে ব্যাগটি পড়ে গেলে সেটি 'h' উচ্চতায় পাশের বিল্ডিং এর ছাদে $24.25 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পড়ল।

পুস্পিতার বাড়িতে 20 m গভীর 1টি কূয়া আছে যার 18 m পানিপূর্ণ এবং এর ব্যাসার্ধ 1.5 m। কুয়াটির $\frac{2}{3}$ অংশ পানিশূন্য করতে তারা 85%. কর্মদক্ষতার একটি পাম্প ব্যবহার করল যা 40 মিনিট সময় নিল। পরে অবশিষ্ট পানি তোলার জন্য আরেকটি পাম্প যুক্ত করা হল।

একটি কণার উপর $\vec{F}=(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-2 \hat{k}) \mathrm{N}$ বল প্রয়োগ করায় P (2, 1, – 3) বিন্দু হতে Q (3,– 2, 1) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়। অপর একটি বল $\vec{F}=(-\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}) \mathrm{N} \vec{F}$  এর সাথে প্রযুক্ত হয়ে কণাটিকে P বিন্দু হতে R (–2; 1, 3) বিন্দুতে স্থানান্তরিত করে। 

একটি দালানের ছাদের সাথে দুটি মই লাগানো আছে। একটি মই এর দৈর্ঘ্য 5m এবং এটি অনুভূমিকের সাথে 60° কোণ করে রয়েছে। দ্বিতীয় মইটির দৈর্ঘ্য 6m এবং এটি অনুভূমিকের সাথে 46.2° কোণ করে রয়েছে। দুইজন নির্মাণ শ্রমিক উভয়ে 20 kg বোঝা নিয়ে 1 মিনিটে ভিন্ন ভিন্ন মই ব্যবহার করে ছাদে উঠতে পারেন। প্রথম মই বেয়ে যিনি উঠেন তার ভর 60kg এবং দ্বিতীয় মই বেয়ে যিনি উঠেন তার ভর 70kg।