ত্রিকোণমিতির অন্যান্য

A+B=π4 A+B=\frac{\pi}{4} হলে cos2Acos2B \cos ^{2} A-\cos ^{2} B এর মান কোনটি?

JB 23

cos2Acos2B \cos ^{2} A-\cos ^{2} B

=(cosAcosB)(cosA+cosB)=2sinA+B2sinBA22cosA+B2cosAB2=2sinπ8sinBA22cosπ8cosAB2=2sinπ8cosπ82sinBA2cosBA2=sin2π8sin2BA2=12sin(BA) \begin{array}{l} =(\cos A-\cos B)(\cos A+\cos B) \\ =2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{B-A}{2} \cdot 2 \cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2} \\ =2 \sin \frac{\pi}{8} \sin \frac{B-A}{2} \cdot 2 \cos \frac{\pi}{8} \cos \frac{A-B}{2} \\ =2 \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} \cdot 2 \sin \frac{B-A}{2} \cos \frac{B-A}{2} \\ =\sin 2 \cdot \frac{\pi}{8} \sin 2 \cdot \frac{B-A}{2} \\ =\frac{1}{\sqrt{2}} \sin (B-A) \end{array}

ত্রিকোণমিতির অন্যান্য টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও