An ideal gas $\left ( \gamma =3/2 \right )$ is expanded adiabatically. If V is the original volume, for what final volume, the RMS speed become $\dfrac{v_{rms}}{2}$?

$1.9 \mathrm{~cm}^{3}$ আয়তনবিশিষ্ট দুটি অভিন্ন পাত্রে $0.47 \mathrm{MPa} ও 0.49 \mathrm{MPa}$ চাপে $2 \mathrm{~g}$ ও, $3 \mathrm{~g}$ ভরের দুটি ভিন্ন গ্যাস রক্ষিত আছে। পাত্রদ্বয় হতে $0.5 \mathrm{~g}$ পরিমাণ গ্যাসের ব্যবহার করায় গ্যাসের চাপ কমে যথাক্রমে $0.38 \mathrm{MPa}$ ও $0.40 \mathrm{MPa}$ হলো। গ্যাসদ্বয়ের অণুর ভর যথাক্রমে $6.68 \times 10^{-24} \mathrm{gm}$ এবং $53.1 \times 10^{-24} \mathrm{gm}$ ।

একটি কক্ষে অক্সিজেন ও হাইড্রোজেন অণুর অনুপাত 3 : 1. কক্ষটির তাপমাত্রা $27^{\circ} \mathrm{C}$ এবং চাপ $1 \mathrm{~atm}$. অক্সিজেনের আণবিক ভর $32 \mathrm{gmol}^{-1}$ এবং হাইড্রোজেনের আণবিক ভর $2 \mathrm{gmol}^{-1} \cdot \mathrm{R}=8.32 \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$.

কাপ্তাই হ্রদ বাংলাদেশের সর্ববৃহৎ মানবসৃষ্ট হ্রদ। বিজ্ঞানী মাবরুর গবেষণার জন্য ০₂ গ্যাস ভর্তি একটি বেলুনকে 55 m গভীরতায় নিয়ে ছেড়ে দিল। বেলুনটি হ্রদের পৃষ্ঠে পৌঁছালে এর ব্যাসার্ধ্য 1.9 গুণ হয়। হ্রদের পৃষ্ঠে তাপমাত্রা 35°C হলেও মাবরুর হ্রদের তলদেশে শীতল অনুভব করেন। বায়ুর চাপ

।

গ্যাসের অনু গুলোর মূলগড় বর্গবেগ V_rms  এবং পরম তাপমাত্রা T হলে নিচের কোনটি সঠিক?