F(x)=2x³-21x²+36x-20 এর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর।

$f\left(x\right)=2x^3-21x^2+36x-20$

$f'\left(x\right)=\frac{d}{dx}f\left(x\right)=6x^2-42x+36$

চরমবিন্দুর জন্য $f'\left(x\right)=0$ হবে বা $6x^2-42x+36=0\ \Rightarrow x=1,6$

$f''\left(x\right)=\frac{d}{dx}f'\left(x\right)=12x-42$

 $x=1$ হলে $f''\left(1\right)=12\times1-42=-30<0\ \to$সর্বোচ্চ মান

$x=6$ হলে $f''\left(6\right)=12\times6-42=30>0\ \to$সর্বনিম্ন মান

$\therefore$ সর্বোচ্চ মান $f\left(1\right)=2\times1^3-21\times1^2+36\times1-20=-3$

এবং 

সর্বনিম্ন মান $f\left(6\right)=2\times6^3-21\times6^2+36\times6-20=-128$