পরাবৃত্ত এর স্পর্শক সংক্রান্ত সমস্যা

If the curves $f(x) = e^{x}$ and $g(x) = kx^{2}$ touches each other then the value of $k$ is equal to

হানি নাটস

Given curves $y=e^{x}, z=k x^{2}$
$\frac{d y}{d x}=e^{x} \quad \frac{d z}{d x}=2 k x$
since both the curves touch each other, so
$e^{x}=2 k x$
By option checking, we put $x=2$
Hence, the value of $k=\frac{e^{2}}{4}$

a ও b এর মান কত হলে y=ax²+b পরাবৃত্তটি (0,1) বিন্দু দিয়ে যাবে ও (1,0) বিন্দুতে উহার স্পর্শকের ঢাল 6 হবে?

y=x-x² পরাবৃত্তের x+y=k রেখাটির স্পর্শক হবে যদি-

$x+2 y-1=0$ রেখার উপর লম্ব এবং $y^{2}=12 x$ পরাবৃত্তকে স্পর্শ করে এরূপ রেখার সমীকরণ কোনটি?

$\mathrm{y}^{2}=4 \mathrm{ax}$ পরাবৃত্তের $\left(\mathrm{at}^{2}, 2 \mathrm{at}\right)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?