জটিল সংখ্যা ও জ্যামিতিক প্রতিরূপ

If z1=22(1+i)z_ 1 = 2 \sqrt 2 (1 + i) and z=1+i3z = 1 + i \sqrt 3, then z12z23z_1^2 z_2^3 is equal to

হানি নাটস

Given, z1=22(1+i),z2=1+i3z_1=2\sqrt 2(1+i), z_2=1+i\sqrt 3

Therefore, z12=8(1+i)2z_1^2=8(1+i)^2
=8(1+2i−1)=8(1+2i-1)
=16i=16i
and z23=(1+i3)3z_2^3=(1+i\sqrt 3)^3
=1+33i−9−33i=1+3\sqrt3i-9-3\sqrt3i
=−8=-8
Thus, z12z23=−8(16i)z_1^2z_2^3=-8(16i) =−128i=-128i

জটিল সংখ্যা ও জ্যামিতিক প্রতিরূপ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

y এবং z এককের ঘনমূল হলে-

i. Z5=yZ^5=y

ii. z7+y7=i6z^7+y^7=i^6

iii. z2y2=i4z^2y^2=i^4

নিচের কোনটি সঠিক?

z=x+iy z=x+i y একটি জটিল সংখ্যা হলে-

i. z−zˉ z-\bar{z} একটি কাল্পনিক সংখ্যা

ii. z. zˉ \bar{z} একটি বাস্তব সংখ্যা

iii. zn z^{n} একটি বাস্তব সংখ্যা; যেখানে n∈N n \in \mathbb{N}

নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: z=3x+4y z=3 x+4 y

দৃশ্যকল্প-২: y2+y+1=0 y^{2}+y+1=0

শর্ত সুমূহ : x+y≤450 x+y \leq 450

2x+y≤600y≤400x,y≥0 \begin{array}{l} 2 x+y \leq 600 \\ y \leq 400 \\ x, y \geq 0 \end{array}