প্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Method of Substitution)
∫1x(1+lnx)dx=? \int \frac{1}{x(1+\ln x)} d x = ? ∫x(1+lnx)1dx=?
ln(1+lnx)+c\ln (1+\ln x)+cln(1+lnx)+c
−ln(1+lnx)+c-\ln (1+\ln x)+c−ln(1+lnx)+c
ln(1−lnx)+c\ln (1-\ln x)+cln(1−lnx)+c
sec(1+lnx)+c\sec (1+\ln x)+csec(1+lnx)+c
Solve:ধরি, 1+lnx=z 1+\ln x=z 1+lnx=z. তাহলে, 1x dx=dz \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\mathrm{dz} x1 dx=dz এবং
∫1x(1+lnx)dx=∫dz−z=ln∣z∣+c=ln(1+lnx)+c \begin{aligned} \int \frac{1}{x(1+\ln x)} d x & =\int \frac{d z^{-}}{z}=\ln |z|+c \\ & =\ln (1+\ln x)+c \end{aligned} ∫x(1+lnx)1dx=∫zdz−=ln∣z∣+c=ln(1+lnx)+c
∫exdx1+e2x=f(x)+c \int \frac{e^{x} dx}{1 + e^{2 x}} = f{\left ( x \right )} + c ∫1+e2xexdx=f(x)+c
হলে, f(x)=?
What is ∫x4−1x2x4+x2+1dx\displaystyle \int \dfrac{x^4 - 1}{x^2 \sqrt{x^4 + x^2 + 1}} dx∫x2x4+x2+1x4−1dx equal to?
∫sinx3+4cosxdx=?\int \frac{\sin x}{3+4 \cos x} d x = ?∫3+4cosxsinxdx=?
∫ecos−1x1−x2dx \int \frac{e^{\cos^{- 1}{x}}}{\sqrt{1 - x ²}} dx ∫1−x2ecos−1xdx এর মান কত?
