ত্রিকোনোমিতিক ফাংশনের যোগজীকরণ
∫tanxtan2xtan3xdx=?\int{\tan{x}\tan{2x}\tan{3xdx=?}} ∫tanxtan2xtan3xdx=?
ln(sec3x.sec2x.secx)+c\\\ln{\left(\sec{3x.\sec{2x}.\sec{x}}\right)+c} ln(sec3x.sec2x.secx)+c
ln(sec3x)−ln(sec2x)−ln(secx)+c\ln{(\sec{3x)-\ln{\left(\sec{2x}\right)-\ln{(\sec{x)+c}}}}} ln(sec3x)−ln(sec2x)−ln(secx)+c
13ln(sec3x)−12ln(sec2x)−ln(secx)+c\\\frac{1}{3}\ln{\left(\sec{3x}\right)}-\frac{1}{2}\ln{\left(\sec{2x}\right)-\ln{\left(\sec{x}\right)+c}} 31ln(sec3x)−21ln(sec2x)−ln(secx)+c
ln(sec3xsec2x)+ln(secx)+c\\\ln{\left(\frac{\sec{3x}}{\sec{2x}}\right)+\ln{\left(secx\right)+c}} ln(sec2xsec3x)+ln(secx)+c
tan(x+2x)=tan3x⇒tanx+tan2x1−tanxtan2x=tan3x⇒tanxtan2xtan3x=tan3x−tan2x−tanx\tan{\left(x+2x\right)=\tan{3x}\Rightarrow\frac{\tan{x}+\tan{2x}}{1-\tan{x}\tan{2x}}=\tan{3x}}\\\\\Rightarrow\tan{x}\tan{2x\tan{3x}=\tan{3x-\tan{2x-\tan x}}}tan(x+2x)=tan3x⇒1−tanxtan2xtanx+tan2x=tan3x⇒tanxtan2xtan3x=tan3x−tan2x−tanx
∴∫tanxtan2xtan3x dx=13ln(sec3x)−12ln(sec2x)−ln(secx)+c\\\therefore\int\tan{x\tan{2x\tan{3x\ dx=\frac{1}{3}\ln{\left(\sec{3x}\right)-\frac{1}{2}\ln{(\sec{2x)-\ln{\left(\sec{x}\right)+c}}}}}}}∴∫tanxtan2xtan3x dx=31ln(sec3x)−21ln(sec2x)−ln(secx)+c
∫sinx°dx=কত?\int_{ }^{ }\sin x\degree dx=কত?∫sinx°dx=কত?
∫9−x2 dx=\int_{ }^{ }\sqrt{9-x^{2\ }}dx=∫9−x2 dx=কত?
যোগজীকরণ নির্ণয় কর:
∫dxcosx+sinx \int \frac{dx}{\cos{x} + \sin{x}} ∫cosx+sinxdx
f(x)=x………(i) f(x)=x \ldots \ldots \ldots(i) f(x)=x………(i)
g(x)=cos−1x2………(ii) g(x)=\cos ^{-1} x^2 \ldots \ldots \ldots(i i) g(x)=cos−1x2………(ii)
y2=7x………(iii) y^2=7 x \ldots \ldots \ldots(i i i) y2=7x………(iii)
