$\left(- \frac{1}{2}\right)$ ঢালবিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (2, -3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল $m_{1}=-\frac{1}{2}$ । এই সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার ঢাল $m_{2}$ হবে:

$m_{2}=-\frac{1}{m_{1}}=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2$

এখন, আমরা $(2,-3)$ বিন্দু গামী এবং ঢান $m_{2}=2$ বিশিষ্ট সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করব। সরলরেখার সমীকরণের বিন্দু-ঢান রূপ হল:

$y-y_{1}=m\left(x-x_{1}\right)$

এখানে, $\left(x_{1}, y_{1}\right)=(2,-3)$ এবং $m=2$ । এই মানগুলি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে:

$y-(-3)=2(x-2)$

সমীকরণটি সরনীকরণ করনে:

$\begin{array}{c} y+3=2 x-4 \\ y=2 x-7 \end{array}$

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ হল:

$2 x-y-7=0$