$m$ এর মান কত হলে, $x^{2}-2 m x+$ $8 m-15=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

Solve: প্রদত্ত সমীকরণের পৃথায়ক,$\begin{array}{l} =(-2 m)^{2}-4 \cdot 1 \cdot(8 m-15) \\ =4 m^{2}-32 m+60 \end{array}$

প্রদত্ত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান বলে,

$\begin{aligned} & 4 m^{2}-32 m+60=0 \\ \Rightarrow & m^{2}-8 m+15=0 \Rightarrow(m-3)(m-5)=0 \\ \therefore \quad & m=3,5 \text { (Ans.) } \end{aligned}$