m মানের দুটি সমান বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ α,লব্ধি বেগ যেকোনো একটি বেগের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করলে -

1. $θ = \frac{α}{2}$  

2. $α = \frac{θ}{2}$  

3. লব্ধি 

   $2 m \cos{\left ( \frac{α}{2} \right )}$

নিচের কোনটি সঠিক? 

$\begin{aligned} \tan \theta & =\frac{m \sin \alpha}{m+m \cos \alpha} \\ & =\frac{m \sin 2 \cdot \frac{\alpha}{2}}{m\left(1+\cos 2 \cdot \frac{\alpha}{2}\right)} \\ & =\frac{2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}}{2 \cos ^{2} \frac{\alpha}{2}}=\frac{\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2}}=\tan \frac{\alpha}{2} . \end{aligned}$

$\therefore \theta=\frac{\alpha}{2}$

তাহলে, $\alpha=2 \theta$

আবার

$\begin{aligned} R & =\sqrt{m^{2}+m^{2}+2 m^{2} \cos \alpha}=\sqrt{2 m^{2}\left(1+\cos 2 \cdot \frac{\alpha}{2}\right)} \\ & =\sqrt{2 m^{2} \cdot 2 \cos ^{2} \frac{\alpha}{2}}=2 m \cos \frac{\alpha}{2} \\ \therefore R & =2 m \cos \frac{\alpha}{2} \end{aligned}$