$\mathrm{A}(2,3,-1)$ ও $\mathrm{B}(-2,-4,3)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার উপর $4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।

$\mathbf{A}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} ; \mathbf{B}=-\hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}$ এবং তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\mathrm{P}(-3,-2,-1) ; \mathrm{Q}(4,0,-3)$ এবং $\mathrm{S}(6,-7,8)$ ।

দৃশ্যকল্প-১: সাদাত $0,3,4,5,6,9$ অংকগুলি লিখতে পারে।

দৃশ্যকল্প-২: $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$ দুইটি ভেক্টর।

  $\underline{a} ও \underline{b}$ ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ  $\theta , \left ( 0 ≤ \theta ≤ π \right )$ হলে,

1.   $\underline{a}$ ভেক্টরের উপর   $\underline{b}$   ভেক্টরের অভিক্ষেপ =   $\left | \underline{b} \right | \cos{\theta}$  

2. $\underline{b}$ ভেক্টরের দিক বরাবর  $\underline{a}$ ভেক্টরের উপাংশ $=(|\overline{\mathrm{A}}| \cos \theta) \hat{\mathrm{b}}$

3. $\theta = \sin^{- 1}{\frac{\left | \underline{a} × \underline{b} \right | }{\left | \underline{a} \right | \left | \underline{b} \right | }}$

নিচের কোনটি সত্য?