$\mathrm{ABCDE}$ একট পঞ্চভুজ; $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\underline{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\underline{b}, \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\underline{c}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{DE}}=\underline{d}$ হলে , $\overrightarrow{\mathrm{AE}}= ?$

প্রমাণ : $\mathrm{ABC}, \mathrm{ACD}$ ও $\mathrm{ADE}$ত্রিভুজে ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র হতে পাই,

$\begin{array}{l} \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}} \\ =\underline{a}+\underline{b} \cdots(1) \\ \overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}} \\ =\underline{a}+\underline{b}+\underline{c}[\because(1) \text { দ্বারা] } \\ \text { and } \overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{\mathrm{AD}}+\overrightarrow{\mathrm{DE}}=\underline{a}+\underline{b}+\underline{c}+\underline{d} \end{array}$