ক্ষেত্রফল নির্ণয়
f(x,y)=4x2+9y2 এবং φ(x)=1+ex \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=4 \mathrm{x}^{2}+9 \mathrm{y}^{2} \text { এবং } \varphi(\mathrm{x})=1+e^{\mathrm{x}} f(x,y)=4x2+9y2 এবং φ(x)=1+ex
∫x2tan−1x31+x6dx \int \frac{x^{2} \tan ^{-1} x^{3}}{1+x^{6}} d x ∫1+x6x2tan−1x3dx নির্ণয় কর
∫0ln2ddx{φ(x)}φ(x)dx \int_{0}^{\ln 2} \frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\{\varphi(\mathrm{x})\}}{\varphi(\mathrm{x})} \mathrm{dx} ∫0ln2φ(x)dxd{φ(x)}dx এর মান নির্ণয় কর।
f(x,y)=36 \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=36 f(x,y)=36 হলে, যোগজীকরণের মাধ্যমে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
f(x)=x216−x2,g(x,y)=x2+y2−1f(x)=x^{2} \sqrt{16-x^{2}}, g(x, y)=x^{2}+y^{2}-1 f(x)=x216−x2,g(x,y)=x2+y2−1 এবং h(x,y)=y2+x−1 h(x, y)=y^{2}+x-1 h(x,y)=y2+x−1
দৃশ্যকল্প-১: f(x)=1(x−1)(x2+4) f(x)=\frac{1}{(x-1)\left(x^{2}+4\right)} f(x)=(x−1)(x2+4)1
দৃশ্যকল্প-২: x=5cosθ,y=3sinθ x=5 \cos \theta, y=3 \sin \theta x=5cosθ,y=3sinθ একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ।
(i) f(x)=x+25+4x+x2+tan2x f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{5+4 x+x^{2}}}+\tan ^{2} x f(x)=5+4x+x2x+2+tan2x
(ii) g(x)=9x2+9y2 g(x)=9 x^{2}+9 y^{2} g(x)=9x2+9y2
