$\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})=2 x y^{4}-\mathrm{x}^{2} \mathrm{z}$ একটি স্কেলার রাশি এবং

$\vec{A}=(2 x+y) \hat{i}+\left(3 y+z^{2}\right) \hat{j}+(-5 z+x) \hat{k}$ একটি ভেক্টর রাশি ও$\vec{B}=\left(6 x y+z^{3}\right) \hat{i}+\left(3 x^{2}+z\right) \hat{j}+\left(3 x z^{2}-y\right) \hat{k}$ অন্য একটি রাশি।

রূপমের মামা বাড়ি ধাতবপেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ির পেন্ডুলামের দোলনকাল 2 sec। ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 100 sec সময় হারায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km এবং ভূপৃষ্ঠে g = $9.8ms^{-2}$

রাস্তার প্রস্থ 18 m। ভিতরের প্রান্ত থেকে বাহিরের প্রান্ত 60 cm উচু ও রাস্তার বাঁকের ব্যাস 300 m। একটি সাইনবোর্ড দেখাচ্ছে যে বাঁকে সর্বোচ্চ বেগ

$10^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় একটি সিলিন্ডারে 1L বায়ু আবদ্ধ আছে। অন্যদিকে অন্য একটি সিলিন্ডারে $300 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় ও $2.5 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}$ চাপে $1 \times 10^{-2}$ $\mathrm{m}^{3}$ আয়তনের গ্যাস রাখা আছে।

স্থির তাপমাত্রায় সিলিন্ডারটি থেকে কিছু গ্যাস বের হয়ে গেল এবং চাপ হলো $1.3 \times 10^{5} \mathrm{Nm}^{-2}$ ।

ভূপৃষ্ঠে অবস্থিত একটি সরল দোলকের সূতার দৈর্ঘ্য 99 cm এবং ববের ব্যাস 0.6 cm। সরলদোলকটিকে মঙ্গলগ্রহে নিয়ে যাওয়া হল। মঙ্গলগ্রহের ভর পৃথিবীর ভরের 0.11 গুণ এবং ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের 0.532 গুণ।