সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

tanθ tan3θ tan5θ tan7θ tan9θ tan11θ tan13θ=? θ=π/28

: দেওয়া আছে, θ=π28⇒π2=14θ \theta=\frac{\pi}{28} \Rightarrow \frac{\pi}{2}=14 \theta
tan⁡θtan⁡3θtan⁡5θtan⁡7θ \tan \theta \tan 3 \theta \tan 5 \theta \tan 7 \theta

tan⁡9θtan⁡11θtan⁡13θ=tan⁡θtan⁡3θtan⁡5θtan⁡7θtan⁡(14θ−5θ)tan⁡(14θ−3θ)tan⁡(14θ−θ)=1tan⁡θtan⁡3θtan⁡5θtan⁡π4tan⁡(π2−5θ)tan⁡(π2−3θ)tan⁡(π2−θ)=1⋅tan⁡θtan⁡3θtan⁡5θ⋅1⋅tan⁡5θ⋅tan⁡3θ⋅tan⁡θ=1 \begin{array}{l} \tan 9 \theta \tan 11 \theta \tan 13 \theta \\ =\tan \theta \tan 3 \theta \tan 5 \theta \tan 7 \theta \\ \tan (14 \theta-5 \theta) \tan (14 \theta-3 \theta) \\ \tan (14 \theta-\theta) \\ =\frac{1}{\tan \theta \tan 3 \theta \tan 5 \theta} \tan \frac{\pi}{4} \\ \tan \left(\frac{\pi}{2}-5 \theta\right) \tan \left(\frac{\pi}{2}-3 \theta\right) \tan \left(\frac{\pi}{2}-\theta\right) \\ =\frac{1 \cdot}{\tan \theta \tan 3 \theta \tan 5 \theta} \cdot 1 \cdot \tan 5 \theta \cdot \tan 3 \theta \cdot \tan \theta \\ =1 \end{array}

Answer: ঘ

সংযুক্ত ও যৌগিক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

প্রমাণ কর যে, sin⁡75∘+sin⁡15∘sin⁡75∘−sin⁡15∘=3 \frac{\sin 75^{\circ}+\sin 15^{\circ}}{\sin 75^{\circ}-\sin 15^{\circ}}=\sqrt{3} .

যদি tan⁡θ=x \tan \theta=x হয়, তবে sin⁡2θ \sin 2 \theta এর মান কত?

s=a+b+c2 \mathrm{s}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2} এবং

Δ=ABC \Delta=A B C ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।

যদি α+β+γ=0 \alpha+\beta+\gamma=0 হয় তবে, প্রমাণ কর যে, , cos⁡α+cos⁡β+cos⁡γ \cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma

=4cos⁡α2cos⁡β2cos⁡γ2−1 =4 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2} \cos \frac{\gamma}{2}-1