সঞ্চারপথ ও সমীকরণ সমাধান
The real part of (1−cosθ+2isinθ)−1(1-\cos\theta +2i \sin\theta)^{-1}(1−cosθ+2isinθ)−1 is?
13+5cosθ\displaystyle\frac{1}{3+5\cos\theta}3+5cosθ1
15−3cosθ\displaystyle\frac{1}{5-3\cos\theta}5−3cosθ1
13−5cosθ\displaystyle\frac{1}{3-5\cos\theta}3−5cosθ1
15+3cosθ\displaystyle\frac{1}{5+3\cos\theta}5+3cosθ1
(1−cosθ+2isinθ)−1(1-\cos\theta +2i \sin\theta)^{-1}(1−cosθ+2isinθ)−1
=1(1−cosθ+2isinθ)=\dfrac{1}{(1-\cos\theta +2i \sin\theta)}=(1−cosθ+2isinθ)1
=1(2sin2θ2+4isinθ2.cosθ2)=\dfrac{1}{(2\sin^2\dfrac{\theta}{2} +4i \sin\dfrac{\theta}{2}.\cos \dfrac{\theta}{2})}=(2sin22θ+4isin2θ.cos2θ)1
=12sinθ21(sinθ2+2icosθ2)=\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\theta}{2}}\dfrac{1}{(\sin\dfrac{\theta}{2} +2i \cos\dfrac{\theta}{2})}=2sin2θ1(sin2θ+2icos2θ)1
=12sinθ2(sinθ2−2icosθ2)(sin2θ2+4cos2θ2)=\dfrac{1}{2\sin\dfrac{\theta}{2}}\dfrac{\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-2i\cos \dfrac{\theta}{2}\right)}{(\sin^2\dfrac{\theta}{2} +4 \cos^2\dfrac{\theta}{2})}=2sin2θ1(sin22θ+4cos22θ)(sin2θ−2icos2θ)
=1sinθ2(sinθ2−2icosθ2)(2sin2θ2+8cos2θ2)=\dfrac{1}{\sin\dfrac{\theta}{2}}\dfrac{\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-2i\cos \dfrac{\theta}{2}\right)}{(2\sin^2\dfrac{\theta}{2} +8 \cos^2\dfrac{\theta}{2})}=sin2θ1(2sin22θ+8cos22θ)(sin2θ−2icos2θ)
=(1−2icotθ2){1−cosθ+4(1+cosθ)}=\dfrac{\left(1-2i\cot \dfrac{\theta}{2}\right)}{\{1-\cos \theta+4(1+\cos \theta)\}}={1−cosθ+4(1+cosθ)}(1−2icot2θ)
=(1−2icotθ2)5+3cosθ=\dfrac{\left(1-2i\cot \dfrac{\theta}{2}\right)}{5+3\cos \theta}=5+3cosθ(1−2icot2θ)
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
z-x+iy
|2z-1|=|z-2| দ্বারা নির্দেশিত সমীকরণ কোনটি?
The principle amplitude of (sin40o+icos40o)5(\sin 40^{o}+i \cos 40^{o})^{5}(sin40o+icos40o)5 is
z1=2+6i,z2=4+2i,z=x+iy,x,y∈R z_{1}=2+6 i, z_{2}=4+2 i, z=x+i y, x, y \in \mathbb{R} z1=2+6i,z2=4+2i,z=x+iy,x,y∈R
Z=x+iy=a+ib3 Z=x+i y=\sqrt[3]{a+i b} Z=x+iy=3a+ib
