The sum of the digits of a two-digit number is 15 and the difference between the digits is 3. What is the two-digit number?

x + y = 15 and y - x = 3, we get: x = 6, y = 9. So, the number is either 96

দুই অংকের একটি সংখ্যার অংক দুইটির যোগফল $15$ এবং অংক দুইটির পার্থক্য $3$ হলে সেই সংখ্যা কত?

ধরি, দুই অংকের সংখ্যা $10x + y$, যেখানে $x$ এবং $y$ হল অংক দুটি।

শর্ত অনুযায়ী,

$x + y = 15$ $...(i)$

$x - y = 3$ $...(ii)$

এখন, (i) এবং (ii) সমীকরণ দুটি সমাধান করে দেখা যাক:

প্রথমে, (i) এবং (ii) দুইটি সমীকরণ যোগ করে পাই,

$(x + y) + (x - y) = 15 + 3$

$2x = 18$

$x = 9$

এরপর, $x$ এর মান (i) তে স্থাপন করে পাই,

$9 + y = 15$

$y = 15 - 9$

$y = 6$

অতএব, সেই দুই অংকের সংখ্যা $10x + y = 10(9) + 6 = 90 + 6 = 96$.

তাই, সঠিক উত্তর: 96.