$\triangle \mathrm{ABC}$ এর CA ও CB বাহু বরাবর P ও Q বলদ্বয় ক্রিয়াশীল এবং এদের লব্ধি R

10N মানের বলের উপাংশদ্বয় বিপরীত বাহুর সাথে যথাক্রমে 60° ও 30° কোণ উৎপন্ন করলে উপাংশ দুটির মান কত?

P বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে প্রমাণ কর যে,

$\mathrm{R}=\sqrt{\mathrm{Q}^{2}-\mathrm{P}^{2}+2 \mathrm{PQ}}$

যদি বলদ্বয়ের মান যথাক্রমে cosA ও cosB এর সমানুপাতিক হয়, তবে প্রমাণ কর যে, লব্ধি R; sinC এর সমানুপাতিক এবং

লব্ধি R বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে $\frac{1}{2}(\mathrm{C}+\mathrm{A}-\mathrm{B})$ $\frac{1}{2}(B+C-A)$ অংশে বিভক্ত করে ।