সমবাহু $\triangle \mathrm{PQR}$ এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ 6 সে. মি. হলে ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

$\triangle \mathrm{ABC}$ এর $\angle \mathrm{ACB}$ সমকোণ এবং AB ততিভুজ হলে প্রমাণ কর যে, $2\left(\mathrm{AD}^{2}+\mathrm{BE}^{2}+\mathrm{CF}^{2}\right)=3 \mathrm{AB}^{2}$.

$\triangle \mathrm{ABC}$ এর মধ্যমাত্রয় O বিন্দুতে মিলিত হলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}+\mathrm{AC}^{2}=3\left(\mathrm{OA}^{2}+\mathrm{OB}^{2}+\mathrm{OC}^{2}\right)$