$\vec{M}=3\hat{j}-2\hat{k}$এর উপর লম্ব হচ্ছে-

i. $4\hat{j}$

ii. $2\hat{j}$

iii. $(2\hat{j}+3\hat{k})$

নিচের কোনটি সঠিক?

(i)M. (4j ) = (3j – 2k) - 4j এখানে, i এবং k এর সাথে j এর ডট প্রোডাক্ট 0 হবে কারণ তারা একে অপরের প্রতি লম্ব। সুতরাং: 3i - 4j = 0, -2k-4j = 0 তাহলে, M. (4j) = 0, অর্থাৎ এটি M-এর প্রতি লম্ব

(ii) M. (2j) = (3j – 2k). 2j এখানে আবার,i. j= 0 এবং k .j = 0। সুতরাং: M. (2j) = 0 অর্থাৎ, 2j ও M-এর প্রতি লম্ব।

(iii) M. (2j + 3k) = (3i – 2k) - (2j + 3k) এখন, i.j = 0, i.k= 0, j.k = 0, এবং k.k = 1। তাই:

M. (2j + 3k) = 0 + 0 + (-2.3) = -6

এখানে ডট প্রোডাক্ট ০ নয়, তাই 2j + 3k M-এর প্রতি লম্ব নয়।