$x$- অক্ষ এবং $(-5,-7)$ বিন্দু থেকে $(4, k)$ বিন্দুটির দূরত্ব সমান হলে, $k$ এর মান নির্ণয় কর।

সমাধান: : $x$ -অক্ষ থেকে $(4, \mathrm{k})$ বিন্দুটির দূরত্ব $=\mathrm{k} \mid$ এবং $(-5,-7)$ বিন্দু থেকে $(4, \mathrm{k})$ বিন্দুটির দূরত্ব $=\sqrt{\left(-5-4\right)^{2}+(-7-k)^{2}}$.$\begin{array}{l} =\sqrt{81+49+14 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}} \\ =\sqrt{130+14 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}} \end{array}$

প্রশ্নমতে, $\mid \mathrm{k} =\sqrt{130+14 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}}$

$\Rightarrow \mathrm{k}^{2}=130+14 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}$

$\therefore k=-\frac{130}{14}=-\frac{65}{7}$