লঘুমান গুরুমান বিষয়ক
x এর কোন মানের জন্য f(x)=xlnx f{\left ( x \right )} = \frac{x}{\ln{x}} f(x)=lnxx সর্বনিম্ন হবে-
−1e - \frac{1}{e} −e1
e
1e \frac{1}{e} e1
-e
f(x)=xlnx⇒f′(x)=lnx−1(lnx)2 f(x)=\frac{x}{\ln x} \Rightarrow f^{\prime}(x)=\frac{\ln x-1}{(\ln x)^{2}} f(x)=lnxx⇒f′(x)=(lnx)2lnx−1
Minumum ও সর্বোচ্চ মানের জন্য, f′(x)=0 \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=0 f′(x)=0
⇒lnx−1(lnx)2=0⇒lnx−1=0⇒lnx=1∴x=e \Rightarrow \frac{\ln x-1}{(\ln x)^{2}}=0 \Rightarrow \ln x-1=0 \Rightarrow \ln x=1 \quad \therefore x=e ⇒(lnx)2lnx−1=0⇒lnx−1=0⇒lnx=1∴x=e
∴ \therefore ∴ max =elne=e =\frac{\mathrm{e}}{\ln \mathrm{e}}=\mathrm{e} =lnee=e
দৃশ্যকল্প-I: y(x+1)(x+2)−x+4 y(x+1)(x+2)-x+4 y(x+1)(x+2)−x+4
দৃশ্যকল্প-II: g(x)=3x3−6x2−5x+1 \mathrm{g}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}^{3}-6 \mathrm{x}^{2}-5 \mathrm{x}+1 g(x)=3x3−6x2−5x+1
Let f(x)={x3/5x≤1−(x−2)3x>1f\left( x \right) =\left\{ \begin{matrix} { x }^{ { 3 }/{ 5 } }\quad \quad \quad x\le 1 \\ -{ \left( x-2 \right) }^{ 3 }\quad x>1 \end{matrix} \right. f(x)={x3/5x≤1−(x−2)3x>1
then the number of critical points on the graph of the function is
If for all x,yx, yx,y the function f is defined by; f(x)+f(y)+f(x)⋅f(y)=1f(x)+f(y)+f(x)\cdot f(y)=1f(x)+f(y)+f(x)⋅f(y)=1 and f(x)>0f(x) > 0f(x)>0.When f(x)f(x)f(x) is differentiable f′(x)=f'(x)= f′(x)=,
xlnx \frac{x}{\ln{x}} lnxx ফাংশনের সর্বনিম্ন মান নিচের কোনটি?
