$x^2-11x+a=0$ ও $x^2-14x+2a=0$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে, a = ?

টেকনিক: $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ এবং $a_2x^2 + b_2x + c_2 =$

$0$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে,

$(a_1b_2 - b_1a_2) (b_1c_2 - c_1b_2) = (a_1c_2 - a_2c_1)^2$

এখানে, $(-14+11) (-22a + 14a) = (2a-a)^2$

$\Rightarrow (-3) (-8a) = a^2 \Rightarrow a^2 - 24a = 0 \Rightarrow a(a - 24) = 0$

$\therefore a = 0, 24$