x²+y²=4 এবং x²+y²-12x-10y+45=0 বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ স্পর্শকের ছেদবিন্দু কোনটি?

$x^{2}+y^{2}=4$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসাধ যথাক্রমে $c_{1}(0,0)$ এবং $r_{1}=2$

$\mathrm{x}^{2}+\mathrm{y}^{2}-12 \mathrm{x}-10 \mathrm{y}+45=0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $\mathrm{c}_{2}(6,5)$ এবং $\mathrm{r}_{2}=4$

বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রগুলোর সংযোজক সরলরেখা সাধারণ স্পর্শকদ্বয়ের ছেদবিন্দু দ্বারা $r_{1}: r_{2}$ অথবা, $1: 2$ অনুপাতে অন্তঃবিভক্ত ও বহিঃবিভক্ত হয়।

$\therefore$ সাধারণ স্পর্শদ্বয়ের ছেদবিন্দু

$\equiv\left(\frac{1 \times 6+2 \times 0}{1+2}, \frac{1 \times 5+2 \times 0}{1+2}\right) \equiv\left(2, \frac{5}{3}\right)$

$\therefore$ সাধারণ সপর্শিকদ্বয়ের অপর ছেদবিন্দু

$\equiv\left(\frac{1 \times 6-2 \times 0}{1-2}, \frac{1 \times 5-2 \times 0}{1-2}\right) \equiv(-6,-5)$