y²=2(x+3) একটি পরাবৃত্ত হলে

1. শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-3,0)

2. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (-5/2,0)

3. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য ২ একক

নিচের কোনটি সঠিক ?

$y^{2}=2(x+3)$

এটি এ্রকটি অনুভৃমিক পরাবৃত্ত, যার স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম হল:

$y^{2}=4 p(x-h)$

যেখানে $(h, k)$ হল শীর্ষ বিন্দু এবং $p$ হল শীর্ষ বিন্দু থেকে উপকেন্দের দূর্র।

১. শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক

প্রদত্ত সমীকরণ $y^{2}=2(x+3)$ কে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের সাথে তুলনা করে পাই:

$4 p=2 \Longrightarrow p=\frac{1}{2}$

जবং শীর্ষ বিন্দু $(h, k)=(-3,0)$ ।

সুতরাং, শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-3,0)$ সঠিক।

উপকেন্দের স্থানাঙ্ক শীর্ষ বিন্দু থেকে $p$ দূরচ্বে অবস্থিত। যেহেতু পরাবৃষ্তটি ডানদিকে খুলেছে উপকেক্দের স্থানাঙ্ক হবে:

$(h+p, k)=\left(-3+\frac{1}{2}, 0\right)=\left(-\frac{5}{2}, 0\right)$

সুতরাং, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\left(-\frac{5}{2}, 0\right)$ সঠিক।

৩. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য

উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হল $4 p$ । এখানে $p=\frac{1}{2}$, তাই:

$4 p=4 \cdot \frac{1}{2}=2 \text { একক }$

সুতরাং, উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্য্য 2 একক সঠিক।

1. শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-3,0)$ সঠিক।

2. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $\left(-\frac{5}{2}, 0\right)$ সঠিক।

3. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 2 একক সঠিক।