$y^{2}=9 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত $\mathrm{P}$ বিন্দুর কোটি 12; $\mathrm{P}$ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

সমাধান:

ধরি,

$y^{2}=9 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত $\mathrm{P}$ বিন্দুরর স্থানাঙ্ক $\ (\alpha,12)$

$\therefore 12^{2}=9 \alpha \Rightarrow \alpha=\frac{144}{9}=16$

$y^{2}=9 x \cdots$ (1) কে পরাবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ $y^{2}=4 a x$ এর সাথে তুলনা করে পাই,

$4 a=9 \Rightarrow a=\frac{9}{4}$

$\therefore$ আমরা জানি, $y^{2}=4 a x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত $(x, y)$ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব $=x+a$

$\therefore y^{2}=9 x$ পরাবৃত্তের উপরিস্থিত $\mathrm{P}(\alpha, 12)$ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব $=\alpha+a=16+\frac{9}{4}=18 \frac{1}{4}$