y=2x+c রেখাটি $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ উপবৃত্তের স্পর্শক হলে c এর মান নির্ণয় কর।

$3 x^{2}+4 y^{2}=12 \Rightarrow 3 x^{2}+4(2 x+c)^{2}=12 \Rightarrow 3 x^{2}+4\left(4 x^{2}+4 c x+c^{2}\right)=12$ $\Rightarrow 19 x^{2}+16 c x+4 c^{2}-12=0$; এখানে নিশ্চায়ক=0 হবে। $(16 c)^{2}-4.19 .\left(4 c^{2}-12\right)=0 \Rightarrow 64 c^{2}-76 c^{2}+228=0 \Rightarrow c^{2}=19 \Rightarrow c=\sqrt{19}$