সঞ্চারপথ ও সমীকরণ সমাধান
z-x+iy
|2z-1|=|z-2| দ্বারা নির্দেশিত সমীকরণ কোনটি?
x2-y2=1
x2+y2=2
x2+y2=1
2x2+2y2=6
Solve :∣2z−1∣=∣z−2∣⇒∣2(x+iy)−1∣=∣x+iy−2∣⇒∣2x+2iy−1∣=∣x−2+iy∣⇒∣2x−1+i2y∣=∣x−2+iy∣⇒(2x−1)2+(2y)2=(x−2)2+y2⇒4x2−4x+1+4y2=x2−4x+4+y2⇒3x2+3y2=3⇒x2+y2=1⇒x2+y2=12 या একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত বা একकবৃত্ত । \begin{array}{l}\text { Solve }:|2 z-1|=|z-2| \Rightarrow|2(x+i y)-1|=|x+i y-2| \\ \Rightarrow|2 x+2 i y-1|=|x-2+i y| \Rightarrow|2 x-1+i 2 y|=|x-2+i y| \\ \Rightarrow(2 x-1)^{2}+(2 y)^{2}=(x-2)^{2}+y^{2} \\ \Rightarrow 4 x^{2}-4 x+1+4 y^{2}=x^{2}-4 x+4+y^{2} \Rightarrow 3 x^{2}+3 y^{2}=3 \\ \Rightarrow x^{2}+y^{2}=1 \Rightarrow x^{2}+y^{2}=1^{2} \text { या একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত বা একकবৃত্ত । }\end{array} Solve :∣2z−1∣=∣z−2∣⇒∣2(x+iy)−1∣=∣x+iy−2∣⇒∣2x+2iy−1∣=∣x−2+iy∣⇒∣2x−1+i2y∣=∣x−2+iy∣⇒(2x−1)2+(2y)2=(x−2)2+y2⇒4x2−4x+1+4y2=x2−4x+4+y2⇒3x2+3y2=3⇒x2+y2=1⇒x2+y2=12 या একক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত বা একकবৃত্ত ।
দৃশ্যকল্প-১: z1=1−3i,z2=1−i \mathrm{z}_{1}=1-3 i, \mathrm{z}_{2}=1-i z1=1−3i,z2=1−i
দৃশ্যকল্প-২: ∣z−3∣−∣z+3∣=4 |\mathrm{z}-3|-|\mathrm{z}+3|=4 ∣z−3∣−∣z+3∣=4
z1=2+6i,z2=4+2i,z=x+iy,x,y∈R z_{1}=2+6 i, z_{2}=4+2 i, z=x+i y, x, y \in \mathbb{R} z1=2+6i,z2=4+2i,z=x+iy,x,y∈R
Z=x+iy=a+ib3 Z=x+i y=\sqrt[3]{a+i b} Z=x+iy=3a+ib
p(x)=0 p(x)=0 p(x)=0 এমন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার একটি মূল এককের একটি জটিল ঘনমূলের সমান। z=x−iy z=x-i y z=x−iy একটি জটিল সংখ্যা।
