উদ্দীপক-১: S: (i) $a x^{2}+2 \mathrm{cx}+2 \mathrm{~b}=0$, (ii) $a x^{2}+2 b x+2 c=0$

উদ্দীপক-২: $2 x^{3}-x^{2}-22 x-24=0$ সমীকরণের মূলত্রয়ের দুইটির অনুপাত $3: 4$

$\mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}^{2}+\mathrm{mx}+l$ এবং $z=-2-2 \sqrt{3} i$ একটি জটিল রাশি।

$\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0$ সমীকরণটির মূল দুইটি $\alpha$ ও $\beta$ এবং $3 x^{3}-26 x^{2}+52 x-24=0$ সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমন শ্রেণিভু্ক্ত।

$f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{bx}+\mathrm{c}, \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{cx}+\mathrm{b}$ এবং $\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{r}=0$ সমীকরণের দুটি মূল $\alpha, \beta$

$f(x)=x^{2}-4 q x+p^{2}$

ও $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{qx}+\mathrm{px}+\mathrm{q}$ যেখানে $\mathrm{p}, \mathrm{q} \in \mathbb{R}$