একটি উপগ্রহ নিজ অক্ষে 10 ঘন্টায় আবর্তন করে। এর ব্যাস $14 \times 10^{4} \mathrm{~m} ; 10^{4} \mathrm{~kg}$ ভর্রবিশিষ্ট একটি নভোযান উপগ্রহটিতে অবতরণ করলে উপগ্রহের নিজ অক্ষের ঘূর্ণনের কারণে নভোযানের ওজন কত হ্রাস পাবে?

দেওয়া আছে:

উপগ্রহের আবর্তন কাল, $T = 10$ ঘণ্টা $= 10 \times 3600 \text{ s} = 36,000 \text{ s}$

উপগ্রহের ব্যাস, $D = 14 \times 10^4 \text{ m}$

উপগ্রহের ব্যাসার্ধ, $R = \frac{D}{2} = 7 \times 10^4 \text{ m}$

নভোযানের ভর, $m = 10^4 \text{ kg}$

ঘূর্ণনের কারণে ওজন হ্রাসের পরিমাণ বা কেন্দ্রবিমুখী বল:

$F_c = m\omega^2 R$

যেখানে কৌণিক বেগ, $\omega = \frac{2\pi}{T}$

সুতরাং, ওজন হ্রাস:

$\Delta W = m\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 R$

প্রথমে কৌণিক বেগ $\omega$ বের করি:

$\omega = \frac{2 \times 3.1416}{36000} \approx 1.745 \times 10^{-4} \text{ rad/s}$

এখন ওজন হ্রাসের মান বসিয়ে পাই:

$\Delta W = 10^4 \times (1.745 \times 10^{-4})^2 \times (7 \times 10^4)$

$\Delta W = 10^4 \times (3.045 \times 10^{-8}) \times (7 \times 10^4)$

$\Delta W \approx 21.315 \text{ N}$