একটি ত্রিভুজের (√3+1)cm দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বাহু সংলগ্ন দুটি কোন 30° ও 45° । ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

sine সূত্র মতে,

$\frac{\mathrm{AB}}{\sin 45^{\circ}}=\frac{(\sqrt{3}+1)}{\sin 105^{\circ}} \Rightarrow \mathrm{AB}=\frac{(\sqrt{3}+1) \sin 45^{\circ}}{\sin 105^{\circ}}$ বा, $\mathrm{AB}=2$ (ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে)

ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল

$=\frac{1}{2}|\overrightarrow{\mathrm{AB}} \times \overrightarrow{\mathrm{BC}}|=\frac{1}{2} \times \mathrm{AB} \cdot \mathrm{BC} \sin 30^{\circ}$

$=\frac{1}{2} \times 2 \times(\sqrt{3}+1) \times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(\sqrt{3}+1)$