একটি সরলরেখা (1,4) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয়ের সাথে প্রথম চতুর্ভাগে 8 বর্গ একক ক্ষেত্রেফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ গঠন করে তার সমীকরণ নির্ণয় কর। 

• 
  

এখানে, $\frac{1}{2} a b=8 \Rightarrow a b=16$

আবার, $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{a}}+\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{b}}=1 \Rightarrow \mathrm{bx}+\mathrm{ay}=16$

$\Rightarrow b+4 a=16$ [যেহেতু রেখাটি $(1,4)$ বিন্দুগামী]

$\Rightarrow b=4(4-a)$

(i) $ও$

(ii) নং হতে, $4 a(4-a)=16$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4 a-a^{2}=4 \Rightarrow a^{2}-4 a+4=0 \\ \Rightarrow(a-2)^{2}=0 \Rightarrow a=2 \\ \therefore b=4(4-2)=8 \end{array}$

$\therefore$ নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: $\frac{x}{2}+\frac{y}{8}=1$