একটি সরলরেখা $(6,-1)$ বিন্দু দিয়ে যায় এবং যার দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিত অংশের গুণফল 1 তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

সমাধান:ধরি, রেখাটির সমীকরণ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$প্রশ্নমতে, $\mathrm{ab}=1 \Rightarrow \mathrm{b}=\frac{1}{a}$.

(1) রেখাটি $(6,-1)$ বিন্দুগামী ।

$\begin{array}{l} \therefore \frac{6}{a}+\frac{-1}{b}=1 \Rightarrow \frac{6}{a}-a=1 \quad\left[\because \frac{1}{b}=a\right] \\ \Rightarrow 6-\mathrm{a}^{2}=\mathrm{a} \Rightarrow \mathrm{a}^{2}+\mathrm{a}-6=0 \\ \Rightarrow(\mathrm{a}+3)(\mathrm{a}-2)=0 \therefore \mathrm{a}=2,-3 \\ \therefore \mathrm{b}=\frac{1}{2},-\frac{1}{3} \end{array}$

$\therefore$ রেখাটির সমীকরণ, $\frac{x}{2}+2 y=1 \Rightarrow x+4 y=2$ অথবা, $\frac{x}{-3}-3 y=1 \Rightarrow x+9 y+3=0$