একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যদি দুটি ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল-

ভেক্টর গুণনের উদাহরণ : মনে করি দুটি ভেক্টর $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ পরস্পরের সাথে $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করেছে। OABC সামান্তরিকের $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{\mathrm{P}}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{\mathrm{Q}}$ এখন C হতে OA এর উপর $\mathrm{CD}$ লম্ব টানি

$\therefore \quad$ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল $=\mathrm{OA} \times \mathrm{CD}=\mathrm{OA} \times \mathrm{OC} \sin \alpha=$ $\mathrm{PQ} \sin \alpha=|\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}|$

সিদ্ধান্ত : ওপরের ফলাফল শেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় সে, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল দুটি ভেক্টর ক্রস গুণফলের মানের সমান।