দুইটি গোলকের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 2 cm এবং 4 cm। এদেরকে যথাক্রমে 1000 কুলম্ব এবং 2000 কুলম্ব চার্জে চার্জিত করা হল। ক্ষুদ্র ও বৃহৎ গোলকের চার্জের তল ঘনত্বের অনুপাত কত?

১ম গোলকের ব্যাসার্ধ , $r_{1}=2 \mathrm{~cm}$

২য় গোলকের ব্যাসার্ধ , ₂ , $r_{2}=4 \mathrm{~cm}$

১ম গোলকের চার্জ, $Q_{1}=1000$ सूलय

২য় গোলকের চার্জ, $Q_{2}=2000$ मूलय

ক্ষুদ্র গোলকের তলমাত্রিক ঘনত্ব, $\sigma_{2}=\frac{Q_{2}}{A_{2}}$

$\begin{array}{l} =\frac{Q_{2}}{\pi r_{2}^{2}} \\ =\frac{1000}{\pi \times(2)^{2}} \end{array}$

বৃহৎ গোলকের তলমাত্রিক ঘনত্ব, $\sigma_{1}=\frac{Q_{1}}{A_{1}}$

$\begin{array}{l} =\frac{Q_{1}}{\pi r_{1}^{2}} \\ =\frac{2000}{\pi \times(4)^{2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{\alpha_{1}}{\alpha_{2}}=\frac{\frac{1000 / \pi(2)^{2}}{2000}}{\pi \times(4)^{2}} \\ =\frac{1000}{\pi \times 4} \times \frac{\pi \times 16}{2000} \\ =2 \\ \therefore \alpha_{1}: \alpha_{2}=2: 1 \end{array}$