দুটি বলের লব্ধির মান $2\sqrt{37}$ N এবং $2\sqrt{13}$ N যখন তারা যথাক্রমে 60° ও 120° কোণে ক্রিয়া করে। বল দুটি 90° কোণে

ক্রিয়া করলে লব্ধি কত N হবে?

১ম ক্ষেত্রে,

বল দুটি $P$ ও $Q$.

$\begin{aligned} & (2 \sqrt{37})^{2}=P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos 60^{\circ} \\ \Rightarrow & 148=P^{2}+Q^{2}+P Q \cdots \text { (i) } \end{aligned}$

২য় ক্ষেত্রে,

$\begin{aligned} & (2 \sqrt{13})^{2}=P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos 120^{\circ} \\ \Rightarrow & 52=P^{2}+Q^{2}-P Q \quad \cdots \text { (ii) } \end{aligned}$

$\begin{aligned} (i) + \text { (ii) } \rightarrow P^{2}+Q^{2}+P Q & =198 \\ P^{2}+Q^{2}-P Q & =52 \\ 2\left(P^{2}+Q^{2}\right) & =200 \\ \therefore P^{2}+Q^{2} & =100 \end{aligned}$

(i) - (ii) $\rightarrow$

$\begin{aligned} & P^{2}+Q^{2}+P Q-P^{2}-Q^{2}+P Q=96 \\ \Rightarrow & P Q=48 \end{aligned}$

এখন,

$\begin{aligned} R & =\sqrt{P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos 90^{\circ}} \\ & =\sqrt{100+0} \\ & =10 \text {একক }\end{aligned}$