দৃশ্যকল্প-১: $f(x)=a x+b$

দৃশ্যকল্প-২ : এক ব্যাক্তি X ও Y দুই রকমের খাদ্য গ্রহণ করে। তিন ধরনের পুষ্টি $\mathrm{N}_{1}, \mathrm{~N}_{2}, \mathrm{~N}_{3}$ এর পরিমাণ, খাদ্যের মূল্য ও পুষ্টির দৈনিক সর্বনিম্ন প্রয়োজন নিন্নরূপ :

বাস্তবসংখ্যা $R$ এর উপসেট, $S=\left\{1+\frac{(-1)^{n}}{n} ; n \in N\right\}$ এর Sup S & Inf S নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে $\mathrm{a}=1, \mathrm{~b}=-2$ এবং $|f(\mathrm{x})|<\frac{1}{4}$ হলে, দেখাও যে, $f\left(\mathrm{x}^{2}-2\right)<\frac{17}{16}$

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সাহায্যে খাদ্যের এমন একটি সমন্বয় নির্ণয় কর, যা সর্বনিম্ন খরচে ঐ ব্যব্তির দৈনিক প্রয়োজন মেটাবে।