দৃশ্যকল্প-১: $\sin \alpha+\sin \beta=x$ এবং $\cos \alpha+\cos \beta=y$

দৃশ্যকল্প-২: $\triangle \mathrm{ABC}$ একটি ত্রিভুজ।

দেখাও যে, $4\left(\sin ^{3} 10^{\circ}+\cos ^{3} 20^{\circ}\right)=3 (sin 10^{\circ}+ \cos 20^{\circ})$

দৃশ্যপট-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে,$\tan \frac{\alpha-\beta}{2}= \pm \sqrt{\frac{4-x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}}$

দৃশ্যকল্প-২ এর সাহায্যে $\cos ^{2} \mathrm{~A}+\cos ^{2} \mathrm{~B}+\cos ^{2} \mathrm{C}+$ $2 \cos \mathrm{~A} \operatorname{cosB} \cos \mathrm{C}$ এর মান নির্ণয় কর।