পাশাপাশি ২টি হেভি মেটাল ব্যান্ড 120 dB শব্দ তৈরি করছে। একটি ব্যান্ড চলে গেলে কত শব্দ তৈরি হবে?

শব্দের তীব্রতা লেভেলের সূত্রটি হলো:

$\beta = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$

এখানে, $\beta$ হলো ডেসিবেল এককে শব্দের তীব্রতা এবং $I$ হলো শব্দের প্রকৃত তীব্রতা ($\text{Watt/m}^2$)।

যখন দুটি সমান শক্তির উৎস (ব্যান্ড) একসাথে বাজছে, তখন তাদের মোট তীব্রতা হয় দ্বিগুণ ($2I$)। ধরি, একটি

ব্যান্ডের শব্দের মাত্রা $x$ dBI তাহলে দুটি ব্যান্ডের সম্মিলিত শব্দ হবে:

$10 \log_{10} \left( \frac{2I}{I_0} \right) = 120 \text{ dB}$

$10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) + 10 \log_{10} 2 = 120 \text{ dB}$

যেহেতু $10 \log_{10} 2 \approx 3$, তাই সূত্রটি দাঁড়ায়:

$x + 3 = 120$

$x = 120 - 3 = 117 \text{ dB}$