ভূমির সাথে α কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর, একটি 20kg ওজনের বস্তুকে তল ও ভূমির সমান্তরালে 10kg-wt মানের দুইটি সমান বল প্রয়াগে সাম্য অবস্থায় রাখা হয়েছে। তলের উপর ক্রিয়ারত বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।

সমাধান: এখন, $\mathrm{R}=20 \cos \alpha+10 \sin \alpha$

আর, $20 \sin \alpha=10+10 \cos \alpha \Rightarrow 2 \sin \alpha=1+\cos \alpha=2 \cos ^{2} \frac{\alpha}{2}$

$\Rightarrow 2.2 \sin \frac{\alpha}{2} \cdot \cos \frac{\alpha}{2}=2 \cos ^{2} \frac{\alpha}{2} \Rightarrow \cos \frac{\alpha}{2}\left(\cos \frac{\alpha}{2}-2 \sin \frac{\alpha}{2}\right)=0$

$\therefore \cos \frac{\alpha}{2}=0$

অথবা, $\cos \frac{\alpha}{2}=2 \sin \frac{\alpha}{2}$

$\frac{\alpha}{2}=\frac{\pi}{2}$

$\Rightarrow \tan \frac{\alpha}{2}=\frac{1}{2}$

$\therefore$ (i) হতে $\mathrm{R}=20 \mathrm{~kg}-\mathrm{wt}$ (Ans.)