ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{B}}=2 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{k}}$ বরাবর ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{A}}=-\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ এর উপাংশ কত?

$B$ বরাবর $A$ এর উপাংশ (Component) বা লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয়ের গাণিতিক পদ্ধতি নিচে দেওয়া হলো:

$A = -\hat{i} + 0\hat{j} + 2\hat{k}$

$B = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$

$B$ ভেক্টর বরাবর $A$ ভেক্টরের স্কেলার উপাংশ বা অভিক্ষেপ হলো:

$\text{Projection of A on B} = \frac{A \cdot B}{|B|}$

ডট গুণফল ($A \cdot B$) নির্ণয়

$A \cdot B = (-1 \times 2) + (0 \times -3) + (2 \times 1)$

$A \cdot B = -2 + 0 + 2 = 0$

উপাংশ নির্ণয় যেহেতু ডট গুণফলের মান 0, তাই সূত্রের মান বসালে আমরা পাই:

$\text{Component} = \frac{0}{|B|} = 0$