সমাধান কর। 

$\cos^{-1}x-\sin^{-1}x=\sin^{-1}\left(1-x\right)$

$\begin{array}{l} \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x \\ \Rightarrow \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}-\sin ^{-1} x \\ \Rightarrow \sin ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}-2 \sin ^{-1} x…(i) \end{array}$

Let $\sin ^{-1} \mathrm{x}=\mathrm{y}$

$\Rightarrow \mathrm{x}=\sin \mathrm{y}$

Therefore, from (i), we get

$\begin{array}{l} \sin ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}-2 y \\ \Rightarrow 1-x=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 y\right) \\ \Rightarrow 1-x=\cos 2 y \\ \Rightarrow 1-x=1-2 \sin ^{2} y \\ \Rightarrow 1-x=1-2 x^{2} \\ \Rightarrow 2 x^{2}-x=0 \\ \Rightarrow x(2 x-1)=0 \\ \Rightarrow x=0, \frac{1}{2} \end{array}$