স্থিরাবস্থা একটি বাসকে 3ms^-2 সমত্বরণে চলতে দেখে বাসটিকে ধরার উদ্দেশ্যে একজন লােক বাসের পেছনে কিছুদূর থেকে 12 m/sec সমবেগে দৌড়াতে আরম্ভ করে। বাস থেকে লােকটি সর্বোচ্চ কত দূরে থাকলে বাসটিকে ধরতে পারবে?

ধরি, B বিন্দু থেকে বাসটি $3 \mathrm{~ms}^{-2}$ ত্বরণে $\mathrm{t}$ সময়ে c বিন্দুতে পৌছায়। লোকটি A বিন্দু থেকে $12 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দৌড়িয়ে $\mathrm{t}$ সময়ে c বিন্দুতে পৌছায়।

$\mathrm{A}$ ও B এর দূরত্ব $\mathrm{x}$ হলে, $12 \mathrm{t}-\frac{1}{2} 3 \mathrm{t}^{2}=\mathrm{x} \Rightarrow-3 \mathrm{t}^{2}-24 \mathrm{t}=2 \mathrm{x} \Rightarrow 3 \mathrm{t}^{2}+24 \mathrm{t}+2 \mathrm{x}=0$

এখন লোকটি বাসকে ধরতে হলে $t$ এর মান বাস্তব হতে হবে।

সুতরাং (i) নং সমীকরণের নিশ্চায়ক $\geq 0$

(2)

$\Rightarrow(24)^{2}-4 \times 3 \times 2 \mathrm{x} \geq 0 \Rightarrow 24 \times 24 \geq 4 \times 3 \times 2 \mathrm{x} \Rightarrow \mathrm{x} \leq 24$

সুতরাং লোকটি সর্ব্বেচ্চ 24 মি. দূর থেকে বাসকে ধরতে পারবে।