Statistics 2nd Paper রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা 2024
1. করিম ও রহিম দুই বন্ধু। তারা একত্রে দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করল। করিম বলল যে, ছক্কার একই পিঠ আসলে সে জয়ী হবে। রহিম বলল যে, ছক্কায় কমপক্ষে 5 আসলে সে জয়ী হবে। অন্যদিকে মামুন দুইটি নিরপেক্ষ মুদ্রা ও একটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করল।
2. একটি বাক্সে ১টি সাদা ও 7টি কালো বল আছে। পুনঃস্থাপন ব্যতিরেকে দুটি বল উত্তোলন করা হলো। একজন শিক্ষক বললেন যে, উত্তোলিত বল দুটি একই রঙের এবং ভিন্ন রঙের হওয়ায় ঘটনা দুটি পূরক ঘটনা।
3. একটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক নিম্নরূপ :
f(x) = k(x + 1); 0 ≤ x ≤1
4.
বাংলাদেশে প্রতি 1000 জনের মধ্যে অল্প কিছু লোক শহরে এবং অবশিষ্ট লোক গ্রামে বাস করে। দৈবভাবে কয়েকজন লোকের একটি নমুনা নেওয়া হলো। এ নমুনায় শহরে বাস করা লোকের সংখ্যা x, পৈঁসু বিন্যাস মেনে চলে যেখানে ।
5. দৈব চলক x এর সম্ভাবনা অপেক্ষক নিম্নরূপ :
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P(x) | 0.1 | k | 0.2 | 2k | 0.3 | 3K |
একজন শিক্ষক বললেন যে, y = 2x + 3 হলে, E(y) ≥ E(x) হবে।