দেখাও যে, $\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরটি অক্ষত্রয়ের সাথে সমান কোণে আনত।

$x$-অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর, $\vec{a}=\hat{i}$

$\begin{array}{l} \therefore \overrightarrow{\mathrm{r}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \text {. } \\ \text { (i) } \vec{a}=\hat{i} \\ \rightarrow \rightarrow \\ \Rightarrow \cos \theta=\frac{\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}}{\mathrm{ra}}=\frac{1}{\sqrt{3} \cdot 1}=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \mid \begin{array}{l} |\overrightarrow{\mathrm{r}}|=\mathrm{r}=\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}=\sqrt{3} \\ |\overrightarrow{\mathrm{a}}|=\mathrm{a}=\sqrt{1^{2}}=1 \end{array} \\ \Rightarrow \theta=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \text { অনুরূপভাবে, } \mathrm{y} \text { ও } \mathrm{z} \text { অক্ষের ক্ষেত্রে প্রমাণ করা যায়, } \cos \theta=\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \theta=\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \end{array}$