$3 x+4 y-2=0$ রেখার উপর $(2,-1)$ বিন্দু হতে 15 একক দূরে অবস্থিত দুইটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

সমাধান: মনে করি, রেখাট়ি $x$ -অক্ষের সাথে $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করে।

$\begin{array}{l} \therefore \tan \alpha=-\frac{3}{4} \\ \Rightarrow \sin \alpha=\frac{3}{5} \text { এবং } \cos \alpha=-\frac{4}{5} \end{array}$

অথবা, $\sin \alpha=-\frac{3}{5}$ এবং $\cos \alpha=\frac{4}{5}$

$(2,-1)$ বিন্দু হতে 15 একক দূরে অবস্থিত বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ হলে,, $\frac{x-2}{\cos \alpha}=\frac{y+1}{\sin \alpha}=15$

$\begin{aligned} \therefore \quad x-2=15 \cos \alpha \Rightarrow x=15 \cos \alpha+2 \text { এবং } \\ y+1=15 \sin \alpha \Rightarrow y=15 \sin \alpha-1 \end{aligned}$

$\begin{array}{l} \sin \alpha=\frac{3}{5} \text { এবং } \cos \alpha=-\frac{4}{5} \text { এর জন্য, } \\ x=15 \times-\frac{4}{5}+2=-12+2=-10 \text { এবং } \\ y=15 \times \frac{3}{5}-1=9-1=8 \\ \sin \alpha=-\frac{3}{5} \text { এবং } \cos \alpha=\frac{4}{5} \text { এর জন্য, } \\ x=12+2=14 \text { এবং } y=-9-1=-10 \end{array}$

$\therefore$ বিদনু দুইটির স্থানাংক $(-10,8)$ ও $(14,-10)$