6 টি পরীক্ষার খাতাকে কত প্রকারে সাজানো যেতে পারে, যাতে সবচেয়ে ভা্ল ও সবচেয়ে খারাপ খাতা দুইটি একত্রে না থাকে?

সমাধান : 6 টি খাতা একত্রে $6 !=720$ প্রকারে সাজানো যায়।সবচেয়ে ভাল ও সবচেয়ে খারাপ খাতা দুইটিকে একটি একক খাতা মনে করে মোট খাতার সংখ্যা হরে $(6-2+1)$ অর্থাৎ 5 টি । এই 5 টি খাতা একত্রে $5 !=120$ প্রকারে এবং সবচেয়ে ভাল ও সবচেয়ে খারাপ খাতা দুইটিকে নিজেদের মধ্যে $2 !=2$ প্রকারে সাজানো যায়।

$\therefore$ সবচেয়ে ভাল ও সবচেয়ে খারাপ খাতা দুইটিকে একত্রে নিয়ে সাজানো সংখ্যা $=120 \times 2=240$

$\therefore$ সবচেয়ে ভাল ও সবচেয়ে খারাপ খাতা দুইটি একত্রে না নিয়ে সাজানো সংখ্যা $=720-240=480$