A particle free to move along the x-axis has potential energy given by $U(x)=k[1-exp\left ( -x^{2} \right )]$ for$-\infty \leq x\leq +\infty ,$ where k is a positive constant of appropriate dimensions. Then:

সরল ছন্দিত গতিতে দোলনরত একটি কণার সর্বোচ্চ বেগ ও সর্বোচ্চ ত্বরণের মান যথাক্রমে 5 $ms ^{-1}$ ও 10 $ms ^{-2}$.

উদ্দীপকে দোলনরত কণার ক্ষেত্রে —

i. বিস্তার 2.5 m

ii. সাম্যাবস্থানে বিভবশক্তি শুন্য

iii. সর্বোচ্চ বিস্তারে গতিশক্তি শূন্য

নিচের কোনটি সঠিক?

A simple pendulum is set into vibrations. The bob of the pendulum comes to rest after some time due to

A particle is subjected to two mutually perpendicular simple harmonic motions such that its x and

y coordinates are given by

$x=2 \sin \omega t; y=2 \sin \left ( \omega t+\frac{\pi }{4} \right )$ ;The path of the particle will be :

দৃশ্যকল্প-১: 1 টি নগন্য ভরের স্প্রিংকে ভূপৃষ্ঠ থেকে লম্বভাবে ঝুলিয়ে দেয়া হল। $5 \times 10^{-2} \mathrm{~kg}$ ভরের 1 টি বস্তুকে স্প্রে এর এক প্রান্তে ঝোলানো হলে এটি $8 \mathrm{~cm}$ প্রসারিত হয়। এরপর বস্তুটিকে একটু টেনে ছেড়ে দিলে এটি $10 \mathrm{~cm}$ বিস্তারে দুলতে থাকে। .

দৃশ্যকল্প-২: 1 টি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। এটিকে চাঁদে নেওয়া হলো। $\mathrm{Re}=4 \mathrm{Rm}$ ও $\mathrm{Me=81~ Mm}$ [পৃথিবীর ভর ও ব্যাসাধ $6 \times$ $10^{24} \mathrm{~kg}$ ও $\mathrm{[6400} \mathrm{~km}]$