$P, P$ মানের দুইটি বল পরস্পর $\beta$ কোণে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হয় $R$ এবং উহারা $\alpha$ কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধির মান 2R । দেখাও যে, $\cos \frac{\alpha}{2}=2 \cos \frac{\beta}{2}$

W ওজনের একটি বস্তু A বিন্দুতে গিট দিয়ে বাঁধা হয়েছে এবং উহা স্থিরাবস্থায় আছে। দেখাও যে, $\mathrm{T}_{1}=\frac{\mathrm{Wc}}{4 \mathrm{a} \Delta}\left(\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}-\mathrm{c}^{2}\right)$, যেখানে $\triangle$ হলো $\triangle A B C$ এর ক্ষেত্রফল ।

O বিন্দু হতে ABC ত্রিভুজের বাহুত্রয় সমদূরবর্তী। $P_{1}, P_{2}, P_{3}$ মানের তিনটি সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে A, B, C বিন্দুতে ক্রিয়ারত। বল তিনটির যেকোনো সাধারণ দিকের জন্য উহাদের লব্ধি $\mathrm{O}$ বিন্দুগামী হলে দেখাও যে, $\mathrm{P}_{1}: \mathrm{P}_{2}: \mathrm{P}_{3}=\sin \mathrm{A}: \sin \mathrm{B}: \sin \mathrm{C}$